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位运算符允许对整型数中指定的位进行求值和操作。

PHP位运算实例（原创）

当我们需要将多项用户权限、状态合并记录到一个数据表字段中时，可以先用二进制数字表示，然后再转换为十进制存储到数据表中。而当需要修改这个字段时，就需要用到位运算（相当于取出十进制数转换成二进制，然后进行相应替换后，转换回十进制存储到数据库中）。

例如：

用户有12项权限（或状态）需要记录，我们可以用一个12位的二进制数字表示，每一位代表一种权限（供其他程序读取使用），1表示具有该权限，0表示不具备该权限。

#B 0000 0000 0001 //权限A （十进制数1）
#B 0000 0000 0010 //权限B （十进制数2）
#B 0000 0000 0100 //权限C （十进制数4）
……（自行记录每一位为1时的十进制数，作为后面增减该权限时需要用到的参与位运算的数值*）

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*附：PHP自带的进制转换函数 base_convert

base_convert('100000000000',2,10);

其中2代表数值当前进制，10为需要转换的进制。两者都不能超过36（10个数字和26个数字组合），如果需要更高进制的转换，可参考 PHP 10进制与62进制互转

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当我们首次赋予用户某项权限时，例如赋予权限B（0000 0000 0010），对应的十进制数是2，将其记录到数据表中。
以后当我们需要增减某项权限时，例如权限C（0000 0000 0100），对应的十进制数是4，我们可以取出数据表中原有权限2，将其与要增减的4进行位运算：

$qx = 2; //数据库中取出的原有权限
$bg = 4; //要增减的权限（上文下划线处记录的值）

$qx | $bg = 6; //位运算后得到的结果（代表具有权限B和权限C），记录到数据表中
其中用到了运算符 | （按位或），表示把 $qx 和 $bg 中任何一个为 1 的位设为 1，实际运算过程是：
#B 0000 0000 0010 （2的二进制）
#B 0000 0000 0100 （4的二进制）
| 按位或：任何一个为1的位设为1，得到
#B 0000 0000 0110 （转换为十进制即为6）

下面来进行逆操作，当前用户具有权限B和权限C，数据库中记录为6，二进制数为 0000 0110 ，我们要将权限B（二进制0000 0010/十进制2）去掉，即 0000 0100 ：

$qx = 6; //数据库中取出的原有权限
$bg = 2; //要增减的权限（上文下划线处记录的值）

在Discuz! X3中，我们留意到它使用了 ^ 运算符（按位异或）来去掉某种状态（或权限），详见……
我们先来试试这个运算符：

$qx ^ $bg = 4;
运算过程是：
#B 0000 0000 0110 （6的二进制）
#B 0000 0000 0010 （2的二进制）
^ 按位异或，将两者中一个为 1 另一个为 0 （两者相同的位数上数值不同）的位设为 1，否则为0
#B 0000 0000 0100 （转换为十进制即为4）

这是一个正确结果。那使用这个运算符就没有问题吗？在一种情况下是不行的！
例如，用户本就不具有某项权限，我们还错误地去执行去掉这项权限时，就会出错！
假设用户本不具有权限A（二进制0000 0000 0001/十进制1），我们看看使用 ^ 去掉这项权限会有什么结果：

$qx = 6; //数据库中取出的原有权限
$bg = 1; //要“去掉”的本就不存在权限

$qx ^ $bg = 7; //这是我们需要的正确结果吗？看看！
#B 0000 0000 0110 （6的二进制）
#B 0000 0000 0001 （1的二进制）
^ 按位异或，将两者中一个为 1 另一个为 0 （两者相同的位数上数值不同）的位设为 1，否则为0
#B 0000 0000 0111 （转换为十进制为7）
本要“去掉”权限A，现在反倒增加上去了！很显然这不是我们要的结果！

怎么解决呢？我们可以试试先对要“去掉”的权限用 ~ 取反，然后用 & 按位与：

$qx & ~ $bg = 6;
实际计算过程：
#B 0000 0000 0110 （6的二进制）
#B 0000 0000 0001 （1的二进制）
先用 ~ 对要去掉的权限取反，得到：
#B 1111 1111 1110
再用 & 按位与（将两者中都为 1 的位设为 1）
#B 0000 0000 0110 （6的二进制）
我们可以看到结果没变，因为我们是错误“去掉”本就不具有的权限，所以最后正常结果应该是不产生变化。

再来验证 &~ 能否正常去掉存在的某项权限，还是以刚才 ^ 执行成功的情况为例：

$qx = 6; //数据库中取出的原有权限
$bg = 2; //要增减的权限（上文下划线处记录的值）
$qx ^ $bg = 4; //前面 ^ 的运算结果
$qx & ~ $bg = 4; //用 &~ 的运算结果
运算过程是：
#B 0000 0000 0110 （6的二进制）
#B 0000 0000 0010 （2的二进制）
先用 ~ 对要去掉的权限取反，得到：
#B 1111 1111 1101
再用 & 按位与（将两者中都为 1 的位设为 1）
#B 0000 0000 0100 （转换为十进制即为4）

更多参考：http://php.net/manual/zh/language.operators.bitwise.php